Del píxel al ray tracing: la evolución de los gráficos de los videojuegos

Una historia de limitaciones antes que una carrera hacia el realismo

Comparar un juego de los años ochenta con una producción contemporánea puede transmitir fácilmente la impresión de una progresión continua hacia un mayor realismo. La resolución aumenta, los personajes ganan detalle, los escenarios se vuelven más amplios y la iluminación se aproxima cada vez más a comportamientos físicos familiares. Esta lectura resulta útil para medir el progreso técnico, pero explica mal lo que realmente ha ocurrido.

Desde los comienzos del videojuego, el problema fundamental sigue siendo bastante estable: producir una imagen suficientemente convincente y recalcularla con la rapidez necesaria para que el jugador pueda actuar sobre lo que ve. Una imagen de síntesis puede requerir varias horas de cálculo cuando está destinada a una película. Un videojuego, en cambio, debe responder casi inmediatamente a una orden, actualizar su mundo y mostrar después una nueva imagen apenas unos milisegundos más tarde.

La historia de los gráficos del videojuego es, por tanto, tanto la historia de las limitaciones del hardware como la de las técnicas inventadas para sortearlas. Cada periodo desarrolla sus propios compromisos entre potencia disponible, memoria, resolución, animación, calidad de la iluminación y ambiciones artísticas. El progreso no consiste únicamente en calcular más, sino también en utilizar de manera más inteligente aquello que la máquina es capaz de calcular.

Esta relación entre hardware e imagen acompaña toda la historia de los gráficos por ordenador. Los avances en memoria, procesadores y dispositivos de visualización han permitido desarrollar progresivamente técnicas más complejas de modelado, texturizado, animación, sombreado, reflejos y, finalmente, ray tracing.

Las primeras pantallas aprenden a representar el juego

Las primeras experiencias gráficas interactivas disponen de recursos extremadamente limitados. Algunos sistemas utilizan tubos de rayos catódicos capaces de dibujar directamente puntos y líneas, mientras que otros empiezan poco a poco a construir sus imágenes en forma de cuadrículas. En ambos casos, representar un entorno rico sigue estando fuera de alcance.

Los juegos deben expresar entonces sus reglas mediante formas elementales. Una pelota puede ser un simple punto luminoso, una pala un rectángulo y una nave unos pocos segmentos. Sin embargo, el jugador reconoce inmediatamente qué debe seguir, evitar o controlar, porque la imagen no necesita reproducir fielmente un objeto real para comunicar su función.

Este periodo establece un principio que seguirá siendo esencial: la legibilidad importa tanto como la precisión. Un elemento visual debe poder identificarse con suficiente rapidez para que el jugador tome una decisión. Incluso cuando las máquinas sean capaces de mostrar millones de detalles adicionales, esta limitación nunca desaparecerá del todo.

Los comienzos de los gráficos por ordenador ya muestran esta evolución, desde las primeras pantallas interactivas hasta las investigaciones sobre modelado, sombreado e imagen de síntesis. El videojuego retomará parte de esos avances, pero con una exigencia adicional: mantener la interactividad.

Sprites y tiles: construir mundos con muy poca memoria

A finales de los años setenta y, sobre todo, durante los ochenta, las máquinas domésticas y los sistemas arcade se vuelven capaces de mostrar universos visuales mucho más ricos. Sin embargo, la cantidad de memoria disponible sigue siendo minúscula según los estándares actuales. Artistas y programadores deben aprender entonces a reutilizar de manera inteligente los mismos elementos.

Los sprites permiten manipular imágenes 2D independientemente del escenario. Un personaje, un proyectil o un objeto pueden desplazarse sin necesidad de volver a dibujar completamente toda la pantalla. Los entornos suelen construirse mediante tiles, pequeñas piezas gráficas ensambladas y repetidas para formar niveles mucho mayores de lo que la memoria habría permitido almacenar como una única imagen.

Esta organización influye directamente en la manera de dibujar. Las siluetas deben reconocerse inmediatamente, las paletas limitadas exigen elecciones precisas y una animación a veces debe sugerir una acción con apenas unos pocos fotogramas. Lo que más tarde se convertirá en un vocabulario artístico deliberado bajo el nombre de pixel art es, en aquel momento, en gran medida el resultado de las restricciones impuestas por el hardware.

A pesar de esas limitaciones, los artistas desarrollan una gran variedad de soluciones. Una misma pequeña textura puede formar distintas partes de un escenario, unas pocas tonalidades bien escogidas bastan para dar volumen a un personaje y la repetición se vuelve mucho menos visible cuando los elementos se ensamblan con cuidado. La restricción no produce automáticamente gráficos pobres; obliga, sobre todo, a decidir qué merece realmente ser representado.

El scrolling y el paralaje dan profundidad a la 2D

Cuando las máquinas aprenden a desplazar el escenario alrededor del personaje, el tamaño aparente de los mundos cambia profundamente. El jugador deja de estar encerrado en una pantalla fija: la imagen acompaña su desplazamiento y revela progresivamente nuevas partes del nivel. El scrolling se convierte entonces en una de las herramientas fundamentales del videojuego 2D.

Los desarrolladores añaden rápidamente varias capas de escenarios que se desplazan a velocidades diferentes. Los elementos cercanos a la cámara se mueven más que los situados al fondo, creando un efecto de paralaje que produce una sensación de profundidad sin necesitar verdadera geometría 3D. La técnica funciona porque reproduce un indicio visual que percibimos de manera natural cuando nos desplazamos por el mundo real.

Otros sistemas permiten ampliar, reducir, rotar o deformar imágenes. En Super Nintendo, Mode 7 permite, por ejemplo, transformar una capa gráfica para crear efectos de perspectiva especialmente visibles en juegos como F-Zero o Super Mario Kart. La imagen sigue siendo fundamentalmente 2D, pero empieza a producir una sensación de espacio mucho más dinámica.

Los chips especializados amplían todavía más esta lógica. Super FX, utilizado especialmente por Star Wing, permite a Super Nintendo manipular gráficos poligonales que la consola habría tenido muchas más dificultades para producir por sí sola. Estas soluciones muestran hasta qué punto la evolución visual depende entonces de una combinación de potencia adicional, programación especializada y trucos de representación.

La 3D poligonal cambia la manera de fabricar una imagen

Durante los años noventa, los entornos poligonales se vuelven progresivamente centrales en arcade, PC y después consolas. Esta transición modifica mucho más que el aspecto de los juegos. Transforma la propia manera en que los artistas construyen aquello que aparecerá finalmente en pantalla.

En 2D, buena parte de la imagen final puede dibujarse directamente. Con la 3D, el artista construye un objeto que debe seguir siendo coherente desde varios puntos de vista. Un personaje posee volumen, un coche debe conservar su forma mientras gira y un edificio puede observarse desde ángulos que el artista ya no controla completamente.

Para ello, los modelos utilizan polígonos, generalmente organizados en forma de triángulos. Las primeras generaciones deben trabajar con cantidades muy limitadas de geometría, lo que produce siluetas angulosas y rostros simplificados. Las texturas añaden colores y detalles de superficie, pero su resolución sigue siendo baja y sus deformaciones pueden resultar muy visibles.

La llegada de máquinas como la primera PlayStation contribuye enormemente a difundir este nuevo lenguaje gráfico en los hogares. La propia Sony describe esta generación como una importante transición entre las experiencias 2D tradicionales y los mundos 3D calculados en tiempo real. La dificultad ya no consiste únicamente en dibujar un elemento atractivo: ahora hay que construir un conjunto coherente de formas, texturas, cámara, animación e iluminación.

La rasterización se convierte en el motor de la 3D en tiempo real

Una escena 3D puede contener volúmenes, pero la pantalla sigue siendo una superficie formada por píxeles. El motor debe transformar la geometría observada por la cámara en una imagen 2D. La rasterización se convierte en el método dominante para realizar esta operación con una eficiencia suficiente para el juego en tiempo real.

De manera simplificada, el proceso proyecta sobre la pantalla los triángulos visibles y determina después qué píxeles ocupan. El motor puede calcular entonces sus colores, aplicar las texturas y añadir distintas informaciones relacionadas con la iluminación o los materiales. Este método evita simular completamente el comportamiento físico de la luz, algo que durante mucho tiempo habría requerido una cantidad excesiva de cálculos.

Gran parte del progreso gráfico de las décadas siguientes se basa, por tanto, en una acumulación de técnicas capaces de enriquecer esta imagen rasterizada. Los desarrolladores buscan producir sombras, reflejos, relieves y efectos atmosféricos creíbles sin asumir el coste de una simulación completa.

Esta manera de trabajar explica por qué los motores gráficos modernos contienen tantos sistemas distintos. Cada uno resuelve una parte concreta de la imagen buscando el mejor equilibrio entre coste y resultado visual.

Los shaders vuelven el renderizado mucho más programable

Las primeras GPU 3D se basan en pipelines relativamente rígidos. A medida que los shaders programables se generalizan a comienzos de los años 2000, los desarrolladores obtienen mucho más control sobre la manera en que se procesan la geometría y los píxeles.

Los vertex shaders permiten especialmente intervenir sobre los vértices que definen la geometría, mientras que los pixel shaders —también llamados fragment shaders en otros entornos— controlan una parte del cálculo del aspecto final de los píxeles. Microsoft sitúa la introducción de los vertex y pixel shaders en el primer Shader Model de DirectX, antes de que las generaciones siguientes amplíen enormemente sus posibilidades.

Esta evolución abre un terreno inmenso a los artistas técnicos y programadores gráficos. El agua puede mostrar ondulaciones y reflejos, una superficie puede disolverse progresivamente, el cristal puede deformar aquello que se encuentra detrás y un juego estilizado puede construir una iluminación deliberadamente alejada del realismo.

El shader se convierte así en un intermediario esencial entre la geometría bruta y la imagen final. A partir de este periodo, dos objetos con exactamente la misma forma pueden producir resultados visuales radicalmente distintos según los cálculos aplicados a sus materiales.

Añadir más detalle sin multiplicar la geometría

El aumento del número de polígonos permite crear modelos más precisos, pero esta progresión encuentra rápidamente límites. Representar directamente en la geometría cada arruga de un rostro, cada costura de una prenda o cada grieta de una pared requeriría una cantidad enorme de recursos.

Los pipelines 3D desarrollan entonces varios métodos que permiten transferir parte de ese detalle a las texturas. La normal map desempeña aquí un papel especialmente importante: modifica la manera en que la luz se interpreta sobre una superficie y puede sugerir un relieve mucho más fino que el realmente presente en la geometría.

Un personaje destinado al juego puede entonces diseñarse en dos grandes versiones. Una escultura muy detallada sirve de referencia, mientras que un modelo más ligero conserva una geometría compatible con el tiempo real. Parte de la información visual del modelo complejo se transfiere después a las texturas utilizadas por el modelo final.

Este enfoque se convierte en una característica de la producción 3D moderna. La imagen visible ya no corresponde únicamente a la geometría físicamente presente en la escena; surge de una combinación entre formas reales e información simulada por el material.

La alta definición aumenta tanto las exigencias como la calidad

La generalización de las pantallas digitales de alta definición vuelve visibles detalles que antes podían pasar desapercibidos. Un defecto de textura, una silueta demasiado simple o una interfaz poco precisa se detectan más fácilmente a medida que la imagen pasa del 480p al 720p, después al 1080p y más allá.

Las producciones deben aumentar entonces la resolución de sus texturas, enriquecer sus modelos y mejorar sus animaciones. Las superficies ocupan más píxeles en pantalla, lo que exige detalles capaces de soportar una observación más cercana. Las interfaces también deben evolucionar para conservar su legibilidad en distintos tamaños y resoluciones.

Esta mejora tiene, sin embargo, un coste directo. Una imagen con más píxeles requiere más cálculos y los recursos gráficos más detallados consumen más memoria. Cada aumento de definición vuelve a plantear el mismo problema que las generaciones anteriores: ¿cómo mejorar la imagen manteniendo una frecuencia de actualización satisfactoria?

El progreso gráfico sigue funcionando mediante compromisos. Las máquinas se vuelven más potentes, pero las ambiciones de artistas y desarrolladores suelen crecer al mismo ritmo.

El PBR busca materiales más coherentes

Durante mucho tiempo, la creación de materiales digitales depende en gran medida de recetas específicas de cada motor o situación de iluminación. Este enfoque se vuelve difícil de mantener cuando las escenas aumentan en complejidad y los objetos deben funcionar bajo condiciones luminosas muy distintas.

El Physically Based Rendering, o PBR, aporta un método más coherente. No intenta simular perfectamente toda la física de la materia, sino utilizar propiedades inspiradas en su comportamiento real para que los materiales reaccionen a la luz de manera más previsible.

Un workflow habitual describe una superficie mediante información como el color base, la rugosidad, las propiedades metálicas y las normales. Estándares como glTF utilizan así un modelo PBR metallic-roughness para facilitar una representación coherente de los materiales entre distintas herramientas y motores de renderizado.

Este enfoque no reserva el PBR a los juegos realistas. Un universo estilizado puede utilizar exactamente los mismos principios mientras exagera formas, colores o propiedades de los materiales. Su principal interés se encuentra en la coherencia: un material correctamente diseñado debería seguir reaccionando de manera plausible cuando pasa de la luz exterior a un interior oscuro.

La iluminación moderna se apoya en varias técnicas complementarias

Cuanto más sofisticados se vuelven los materiales, más influye directamente la calidad de la iluminación en su apariencia. Los motores deben representar sombras, rebotes de luz, reflejos, volúmenes atmosféricos y relaciones entre objetos sin disponer de un tiempo de cálculo ilimitado.

Se desarrollan numerosas soluciones para responder a estas necesidades. Parte de la información luminosa puede precalcularse en lightmaps. Las shadow maps producen sombras dinámicas, el ambient occlusion refuerza las zonas de contacto y distintas técnicas de reflexión utilizan la imagen visible o representaciones simplificadas del entorno.

Estos métodos funcionan bien cuando se utilizan en las situaciones para las que fueron diseñados, pero cada uno posee sus límites. Un reflejo calculado únicamente a partir de la imagen mostrada no puede conocer con precisión lo que se encuentra fuera del campo de la cámara. Una iluminación totalmente precalculada se adapta mal a una escena en la que todos los objetos y fuentes de luz deben poder cambiar libremente.

El renderizado moderno se convierte así progresivamente en un ensamblaje de técnicas. La calidad final depende menos de una solución única que de la manera en que estos sistemas se combinan y se dirigen artísticamente.

La dirección artística sigue siendo más importante que la cantidad de detalles

El aumento de la potencia gráfica favorece con frecuencia comparaciones basadas en la resolución, el número de polígonos o la complejidad de la iluminación. Estas medidas describen determinadas capacidades técnicas, pero no bastan para explicar por qué una imagen funciona.

Un modelo muy detallado puede parecer artificial si su animación carece de credibilidad o si la iluminación contradice sus volúmenes. A la inversa, una escena mucho más sencilla puede construir una identidad visual duradera gracias a una paleta coherente, una buena composición y unas siluetas inmediatamente legibles.

Esta distinción explica la coexistencia actual de estilos extremadamente distintos. El pixel art sigue utilizándose aunque las limitaciones que lo hicieron nacer hayan desaparecido en gran medida. El low-poly puede convertirse en una elección estética, al igual que la 2D dibujada a mano, la pintura digital o los materiales deliberadamente simplificados.

La evolución gráfica no borra, por tanto, los lenguajes anteriores. Con frecuencia transforma antiguas limitaciones técnicas en herramientas artísticas disponibles entre muchas otras.

El ray tracing aporta otra manera de calcular la luz

La rasterización sigue siendo extremadamente eficiente, pero determinados fenómenos luminosos exigen aproximaciones complejas. El ray tracing aborda el problema de otra manera siguiendo matemáticamente rayos y sus interacciones con las superficies de la escena.

La técnica existe desde mucho antes de su llegada a los videojuegos modernos, especialmente en la imagen de síntesis calculada offline. Su uso más amplio en juegos estuvo limitado por el coste de cálculo: cada imagen debe producirse con suficiente rapidez para mantener la interactividad, lo que deja muy poco tiempo para multiplicar los cálculos de iluminación.

Una etapa importante llega en 2018 con las GPU GeForce RTX basadas en la arquitectura Turing, diseñadas en parte para acelerar por hardware determinados cálculos de ray tracing. Los primeros usos se concentran en elementos concretos como reflejos, sombras o iluminación indirecta, en lugar de calcular toda la imagen de esta manera.

El principal resultado es la aparición de un modelo híbrido. La rasterización sigue generando gran parte de la escena, mientras que el ray tracing completa determinados fenómenos para los que puede aportar una mayor coherencia.

El renderizado híbrido amplía las técnicas anteriores en lugar de sustituirlas

La llegada del ray tracing ilustra claramente cómo se acumulan las tecnologías gráficas. Los motores no abandonan varias décadas de técnicas de rasterización simplemente porque aparece un método nuevo. Intentan utilizar cada una allí donde ofrece el mejor equilibrio entre calidad visual y coste.

Un juego puede rasterizar su geometría principal, emplear shadow maps para determinadas sombras y utilizar ray tracing para los reflejos o parte de la iluminación global. Otros efectos pueden seguir dependiendo de datos precalculados, texturas o técnicas screen space.

Este enfoque híbrido también permite a los desarrolladores dirigirse a máquinas con niveles de potencia muy diferentes. Algunos efectos pueden activarse, reducirse o sustituirse según el hardware disponible, mientras que la dirección artística conserva una identidad común.

El renderizado contemporáneo se parece, por tanto, menos a una sucesión de tecnologías que se eliminan entre sí que a una superposición de métodos. Muchas soluciones inventadas para máquinas antiguas siguen siendo útiles cuando continúan siendo eficientes.

El path tracing lleva más lejos la simulación de la luz

El path tracing amplía la lógica del ray tracing simulando más caminos de luz y rebotes entre superficies. Puede producir relaciones muy coherentes entre luz directa, luz indirecta, reflejos y materiales, pero su coste de cálculo sigue siendo considerable.

En un render offline, la máquina puede acumular numerosas muestras y dedicar más tiempo a reducir el ruido. Un videojuego no dispone de esa libertad: la escena debe seguir respondiendo a las acciones del jugador mientras produce nuevas imágenes a un ritmo sostenido.

Las implementaciones en tiempo real utilizan, por tanto, un número limitado de rayos y dependen enormemente de técnicas de eliminación de ruido y reconstrucción. El resultado final depende tanto de la calidad de los datos calculados como de la manera en que se estima la información ausente.

Esta evolución conecta directamente el ray tracing con otra gran transformación de los años 2020: la reconstrucción de imagen.

La reconstrucción cambia la relación entre resolución y calidad

Calcular una imagen 4K completa cuesta mucho más que calcular una imagen 1080p, porque el motor debe procesar varias veces más píxeles. Las técnicas modernas de reconstrucción intentan reducir este coste produciendo parte de la imagen a una resolución inferior y utilizando después información adicional para reconstruir una salida más detallada.

Estos métodos utilizan especialmente imágenes anteriores, vectores de movimiento y datos del motor para estimar qué debería contener la imagen final. Algunas tecnologías incorporan ya modelos de aprendizaje automático para mejorar esa reconstrucción.

Las soluciones actuales muestran claramente esta evolución. NVIDIA utiliza con DLSS técnicas como Super Resolution y Ray Reconstruction para reconstruir imágenes o detalles a partir de información más limitada. AMD propone también con FSR Redstone funciones de reconstrucción, generación de imágenes y machine learning aplicadas al tratamiento de determinados datos de ray tracing e iluminación.

Por tanto, la resolución mostrada ya no corresponde necesariamente a la resolución a la que cada parte de la imagen ha sido calculada directamente. La imagen final se convierte en el resultado de datos producidos, reutilizados y reconstruidos a lo largo del tiempo.

La imagen moderna es un ensamblaje de cálculos diferentes

Una imagen contemporánea puede reunir información producida mediante numerosos métodos: geometría rasterizada, materiales PBR, sombras tradicionales, ray tracing, datos precalculados, efectos de posprocesado, anti-aliasing temporal, reconstrucción de resolución y generación de imágenes adicionales.

El jugador no percibe estas capas por separado. El motor debe darles suficiente coherencia para que parezcan formar parte del mismo instante y del mismo mundo. Una mala sincronización temporal, una reconstrucción inestable o un reflejo incoherente se vuelven inmediatamente visibles porque rompen esa continuidad.

Esta complejidad demuestra que el renderizado moderno no es simplemente una versión más potente del renderizado de los años noventa. Producir una imagen depende ahora de una gran cantidad de datos distribuidos en el tiempo y calculados mediante métodos muy distintos.

El principio general sigue siendo, sin embargo, familiar: el motor continúa intentando producir la imagen más convincente posible dentro del brevísimo intervalo que separa dos frames.

Las grandes etapas de la evolución gráfica

Los periodos se solapan y muchas técnicas continúan utilizándose mucho después de la aparición de las siguientes. Esta cronología sirve, por tanto, sobre todo para identificar las grandes transformaciones del lenguaje gráfico.

Esta cronología no describe, por tanto, sustituciones sucesivas. La 2D continúa existiendo después de la 3D, la rasterización sigue siendo central después de la llegada del ray tracing y las técnicas clásicas de optimización conservan su importancia a pesar de la reconstrucción basada en machine learning.

Los oficios gráficos evolucionan con las técnicas

Cada transformación de la imagen modifica también los métodos de producción. El artista que trabaja en una consola de 8 bits debe comprender las paletas, las cuadrículas de píxeles y la reutilización de tiles. La generalización de la 3D añade modelado, UV, rigging, texturas y animación esquelética.

La llegada de las normal maps desarrolla pipelines en los que esculturas muy detalladas proporcionan la información necesaria para modelos en tiempo real más ligeros. El PBR modifica después la manera de crear y verificar materiales, mientras que los motores modernos integran directamente herramientas de partículas, terrenos, iluminación y renderizado procedural.

El ray tracing y la reconstrucción no eliminan estas competencias. Añaden nuevos parámetros que deben tenerse en cuenta, especialmente en iluminación, materiales y rendimiento. Los artistas necesitan comprender suficientemente el funcionamiento del motor para saber qué decisiones tendrán un coste elevado o podrán producir resultados inestables.

La evolución de los gráficos no afecta, por tanto, únicamente a la imagen que ve el jugador. Transforma progresivamente las herramientas, los oficios y los gestos necesarios para fabricar esa imagen.

El progreso técnico amplía sobre todo las posibilidades artísticas

La búsqueda del realismo ocupa un lugar importante en la historia del renderizado, pero no constituye un destino obligatorio. Las mismas tecnologías que permiten reproducir con mayor precisión un metal, una piel o una luz también pueden utilizarse para crear mundos fuertemente estilizados.

Un motor moderno capaz de gestionar millones de triángulos puede mostrar voluntariamente modelos low-poly. Un material PBR puede utilizarse en un universo de proporciones exageradas. Una iluminación mediante ray tracing puede servir tanto a un entorno fotorrealista como a una escena construida alrededor de colores irreales.

El verdadero cambio se encuentra, por tanto, en la ampliación de las opciones disponibles. Cuando las restricciones técnicas se relajan, algunas soluciones que antes eran obligatorias se convierten en posibilidades entre muchas otras. El pixel art es un ejemplo evidente: nacido en un contexto de resolución y memoria limitadas, hoy puede elegirse por su legibilidad, su carácter o su relación particular con la animación.

La calidad gráfica no puede medirse únicamente por la cantidad de información calculada. También depende de la coherencia entre la técnica utilizada, la dirección artística y la experiencia que el juego intenta producir.

Una historia hecha de imágenes calculadas e ilusiones controladas

Los gráficos de los videojuegos suelen dar la impresión de avanzar hacia una representación cada vez más directa del mundo. Su funcionamiento real cuenta una historia más sutil. Gran parte de la imagen siempre ha dependido de aproximaciones, información reutilizada e ilusiones cuidadosamente construidas.

Los tiles permitían componer entornos enormes a partir de una pequeña colección de imágenes. Las normal maps simulan relieves ausentes de la geometría. Las técnicas screen space reconstruyen determinados efectos a partir de información ya presente en la imagen. Los sistemas modernos de reconstrucción utilizan varios frames y modelos de machine learning para producir detalles que no se han calculado todos directamente a su resolución final.

La potencia disponible ha cambiado en unas proporciones difíciles de comparar con las primeras máquinas, pero el objetivo fundamental sigue siendo sorprendentemente similar. Los desarrolladores todavía deben decidir qué información merece calcularse con precisión, cuál puede aproximarse y cómo ensamblarlo todo para producir una imagen suficientemente estable, legible y convincente.

Desde el primer punto luminoso hasta el ray tracing, la evolución gráfica cuenta menos la historia de una eliminación progresiva de los artificios que la de su creciente sofisticación. Las máquinas saben calcular más, mientras que artistas e ingenieros siguen aprendiendo a decidir qué merece realmente la pena calcular.